最简单微积分例题，简单微积分怎么样

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关于我和数学的两三件事

-阅读简单微积分的思考

作者:李

工作编号:021

投稿时间:2019年7月27日

我一直在说，看完我写的东西，第一遍看完只觉得“简单”，但是什么都写不出来，就开始第二遍。看完之后失眠，晚上写了300字。第二天我准备借鉴别人的写作经验，于是看了前面十几篇，第一篇《遇见数学》的征文获奖文章和侯博士的《我的爱豆是数学家，小平邦彦》感动于侯博士十年如一日的坚持推广；我为两个还没上初中的孩子的博学感到欣慰……我觉得想起来就应该随便写点什么。

《简单微积分》的书名，顾名思义就是“简单”，因为这本书是微积分的“入门书”，不用纸笔就能读懂。它贯穿了小学的面积和体积…小学线性函数，勾股定理…高中导数，幂函数…大学微积分…我最初看到的关于卡瓦列里原理和维尔斯特拉斯函数的知识…被一一介绍，既简单又深刻。“微积分”就是微分、积分、微积分。

作者:申勇政博，博士，日本东北大学教授，《数学思维方法》作者…不出意外，下一个就是它了。

译者:李慧慧，就是我手头的小平邦彦《几何世界的邀请》的译者同名。不知道是不是同一个人，其他情况不得而知。

的确，这本书由三章组成，但顺序变了。第一章是整合，第二章是分化。原因是整合可以“图形化”，整合的基础是求面积和体积，容易感知和理解；而微分研究的东西，我们用眼睛看不到，很难直观地把握；毫无疑问，第三章微积分。

书中的例子包括孩子们喜欢吃的冰淇淋甜筒和甜甜圈，成人感兴趣的钻石、项链和股票价格…重点是微积分的基本定理、公式推导和实际应用意义。

我一直困惑在这里寻找答案:

(1)为什么考试要根据计算结果来确定成绩？

因为很难按照思路给分。

②现在软件画函数图是如此的方便。高中为什么一定要考？

一是检查考生是否记得“通过微分了解函数的变化”；二是教学方便。画这个函数图像必须综合运用之前学过的方程、不等式、函数等知识。，这是一种方便有效的设问方式。

很多人觉得教材不太好，为什么不换？

“在已学知识的前提下讲解新内容”的方法既能节省页数，又能缩短讲解时间，对于要求在短时间内教授更多知识的教学体系来说，可以说是一个合适的选择(笑话回答是因为这么想的人编不出教材)

注意事项:

(1)把思维运用到实践中，用自己的力量去推导面积和体积。这就是积分的乐趣，也是学习积分的真正意义。

如果积分是加法，那么微分就是除法。

③“分”成更小部分的操作是微分，“积”成更小部分的操作是积分。

④指数函数和对数函数的图像关于y = x是对称的..

⑤即使是复杂的形状，也可以看作是简单矩形的组合(积分)，函数可以看作是局部的切线或抛物线(微分)。

有两个个人想法:

(1)让(我的)孩子背诵20×20乘法表；

(2)尽量让五年级的孩子读书(希望这不会打击孩子学习数学的积极性)。

我要开始下一本书了。你呢？

请读者给021号作品打分。

(评分结果将作为奖项的指标之一，欢迎在留言区发表意见。)

我也想参加比赛。

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